Interés Simple: Cálculos y Programa en Python

Interés Simple: Cálculos y Programa en Python

1.  Principios básicos

Los bienes y servicios tienen un costo o precio expresado en unidades monetarias. Un teléfono cuesta 100 dólares, una atención médica cuesta 120 dólares. El dinero, por la forma en que se emplea puede ser considerado un bien ya que tiene existencia física, puede atesorarse, se transporta de un lugar a otro y sirve para facilitar el intercambio ya que evita situaciones como el trueque o las dificultades para encontrar el punto de coincidencia en este intercambio.

El precio del dinero, como bien que se puede conservar en el tiempo, se expresa por el costo de oportunidad. El dinero puede se retenido como “depósito de valor” o puede ser usado para comprar bienes o pagar servicios; el costo de oportunidad está en la decisión de guardar el dinero o gastarlo, intercambiarlo. El tiempo es un elemento importante; si el poseedor del dinero quiere guardarlo durante un periodo, digamos un mes, pierde la oportunidad de comprar el televisor que deseaba o ir de vacaciones a cualquier lugar; si decide gastarlo, pierde la oportunidad de recibir después del mes una cantidad mayor (si lo deposita como ahorro) o pagar por otros bienes y servicios.

El costo del dinero es la tasa de interés, un porcentaje que depende de la abundancia o escasez, de la facilidad para conseguirlo. El dinero escaso será caro, la tasa de interés será alta. El interés es la parte proporcional que depende de la cantidad principal o capital, de la tasa de interés y del tiempo. 

2. Interés simple. Fórmulas

El interés I depende proporcionalmente del capital, tasa y tiempo

I = C*i*t

Donde: C = Capital o principal (en unidades monetarias)

 i = tasa de interés (tanto por ciento, sin unidades)

 t = tiempo (años o cualquier otro periodo de tiempo)

Existen dos posibilidades:

 1) A necesita dinero, B le proporciona la cantidad deseada. A es deudor (persona o empresa) y B es acreedor o prestamista (Banco). Después de un periodo A debe devolver el Capital, principal o deuda más el interés equivalente al costo de oportunidad del banco). La cantidad devuelta se llama Monto, Importe:

M = C+ I = C + C*i*t = C (1+i*t) = C(1+it) = C*FCS (1)

Donde: (1+it) = Factor de capitalización simple

2) A decide ahorrar en un banco, en el cual deja su dinero por un tiempo t y recibe como compensación por su costo de oportunidad la tasa de i por unidad de tiempo. El costo de oportunidad del ahorrista está en la renuncia al uso del dinero mientras el banco puede disponer libremente de él para sus propias operaciones bancarias. Al final, el ahorrista recibe el capital depositado más los intereses. La fórmula (1) es aplicable también en este caso.

3. Ejemplo

Juan ahorra 20.000 euros en el banco Trampitas durante 4 años, a la tasa anual de 5% anual. ¿Cuánto puede retirar al final del plazo?

I = C*i*t = 20.000*4 *0.05 = euros*años*1/año = euros

I = 4.000

M = C+ I = 20.000 + 4.000 = 24.000 euros

 Es importante revisar la coherencia de unidades en los cálculos. La tasa de interés (i) no tiene unidades, el Interés (I) se expresa en unidades monetarias.

4. Programa en Python: